負整数の乗算と向きの変換

四則演算について~その４

乗算を負に拡張するには、
「正の場合と基点に対して逆の操作を繰り返す」
とするのがよさそうです。

→を←に、←を→にするのを *(-1) とします。
具体的には、

0→→	2
←←0	2*(-1)=-2
((0→→)→→)	2*2=4
(←←(←←0))	2*(-2)=-4

この定義から *(-1)*(-1) は、→を←にしてから→に戻すことになります。

正整数の乗算

四則演算について~その３
加減算をきちんと把握し直したので、つぎは乗算の整理を。

かけ算をシンプルに把握するにはどすると良いか考えた結果、
正整数の範囲で、
「基点に対する加減算の結果を、ひとつの操作として、その操作を繰り返すこと」
と定義することにしました。

具体的に書くと、

((0→)→)	1*2=2
(0→→)	2*1=2
(((0→→)→→)→→)	2*3=6
(←←(←←0))	(-2)*2=-4

０の場合は、「操作を行わないこと」とすればすっきりと収まります。

引き算と向き

四則演算について~その２

足し算のときには、向きが要らなかったというより、
一方向だけだったので意識する必要がありません（出来ません？）でした。

足し算の逆演算として引き算をかんがえると、逆向きが必要になります。
二方向になったので、向きを意識する必要もでてきます。

「+」 を「 → 」で表せば、「-」 は「←」

0	0
0→	0+1=1
0→→	0+1+1=2
←0	0-1=-1
←←0	0-1-1=-2
0→  ←	0+1-1=0

う～んテキストだけだと表現しにくい。
ま、すごく明らかなのでこれでもいいでしょう。

四則演算

博士の愛した数式を読んだ少し後に、結城さんの「ミルカさん」シリーズを見つけました。
おかげで、最近は時間があると算数のことを考えています。

足し算には、基点と単位が必要で
引き算には、さらに、向きが必要で
掛け算には、さらにさらに、向きの操作方法が必要。
割り算になると、そろそろ新しいものは不要。

で、負数の指数について考えると
(-1)^x = cos(x*pi) + i*sin(x*pi)
となりました。

オイラーの定理
e^i*x = cos(x) + i*sin(x)
と比べると、
e^i = (-1)^(-pi)
となります。

そもそも、指数の肩に虚数が乗っている場合はどんな演算を
表しているのか良く分かりません。
逆に、
e^i = (-1)^(-pi)
で演算内容を定義したともいえます。

情報社会学序説

Cnetの渡辺さんのブログにて、推薦されていた本。
全文が以下のページでも公開されているので、折を見て読んでいきます。
http://www.ni.tama.ac.jp/shumpei/LastModern_Common/

１章を見た限りは面白そうだけれど、挫折しそうな気もします。

アドセンスを設定してみる

どんな広告がのるのか、試してみたくなったのでアドセンスを設定してみました。
いつまで「公共広告」が続くのか楽しみでしたが、いつのまにかブログの広告に、、、

IDは26164956

ブログの掲載サイトと投稿用サイトが別々なのは、なにか面倒です。
ためしに、投稿用ページへのリンクを張ってみます。
これで平気なら、テンプレートをいじれば多少便利に。

何か手段が用意されているような気もしますが。

googleさんで探すと色々出てきました。時間が出来たら
使い勝手の調整を試みてみます。

メモツールとしてのユーザーインターフェイス

単にメモをとるだけの目的として、PukiWikiとインターフェイスを比較すると、
それぞれに、一長一短があるようです。

PukiWikiの良い所

• 段落の構成、表組みがある程度自由にできる。
• ページをみながら、すぐ追加／修正できる。
  

bloggerの良い所

• Wysiwygでの編集ができる。
• コンテンツを投稿単位で整理できる。
  

はじめに

今まで、思い付いたことはWikiにメモしていましたが、
ちょっとメモしておくには面倒なのでブログにしてみました。

メモする内容は主に３つ。

• 思い付いたこと、気になったこと
• 精神的な事、哲学的な事
• お仕事関連

未来の自分が見直すことを前提に、徒然にメモしていきます。