四則演算

博士の愛した数式を読んだ少し後に、結城さんの「ミルカさん」シリーズを見つけました。
おかげで、最近は時間があると算数のことを考えています。

足し算には、基点と単位が必要で
引き算には、さらに、向きが必要で
掛け算には、さらにさらに、向きの操作方法が必要。
割り算になると、そろそろ新しいものは不要。

で、負数の指数について考えると
(-1)^x = cos(x*pi) + i*sin(x*pi)
となりました。

オイラーの定理
e^i*x = cos(x) + i*sin(x)
と比べると、
e^i = (-1)^(-pi)
となります。

そもそも、指数の肩に虚数が乗っている場合はどんな演算を
表しているのか良く分かりません。
逆に、
e^i = (-1)^(-pi)
で演算内容を定義したともいえます。