割り算をすっ飛ばして

四則演算について~その６

完全に解かっていたつもりの四則演算も、はじめから把握し直してみると、
実はきちんと理解していなかったことに気づきました。
モヤモヤしている考えを整理するは、新たな発見があり面白いものです。
でも、、、そろそろ飽きてきてしまいました。
Adsenseも、いつのまにか「Fortran統合開発環境」やら「Java で高速 数値 演算」に。

このままの調子で進めても、オイラーの公式に至るには道が長そうなので、
一気に虚数iまで飛ばしてしまいます。

i=(-1)^(1/2) と定義されるので、「-1は向きの反転」と同様に解釈すれば、
「iは向きの４分の１回転」となります。+1を→、-1を←とするなら、iは↑。
矢印が右向きから反時計回りに回るイメージです。
このイメージを複素平面で表現すると、
(-1)^x = cos(x*pi) + i*sin(x*pi)
となります。
cosとsinなのは、回転を表す周期関数として都合がよさそうだから。
pi(=3.141592...)を掛けるのは、周期を2とするためです。
イメージなので、正確さはありませんが、もう気にしません。